Státní úřad pro jadernou bezpečnost byl založen 1. ledna 1993 zákonem č. 21/1993 Sb., který je novelou zákona č. 2/1969 Sb. o zřízení ministerstev a jiných ústředních orgánů státní správy České republiky a obsahuje údaje o postavení SÚJB v systému státní správy ČR.
Působnost Státního úřadu pro jadernou bezpečnost je dána zákonem č. 18/1997 Sb., o mírovém využívání jaderné energie a ionizujícího záření (atomový zákon) a o změně a doplnění některých zákonů, ve znění zákonů č. 83/1998 Sb., zákona č. 71/2000 Sb., zákona č. 132/2000 Sb., zákona č. 13/2002 Sb., zákona č. 310/2002 Sb., zákona č. 320/2002 Sb., zákona č. 279/2003 Sb., zákona č. 186/2004 Sb., zákona č. 1/2005 Sb., zákona č. 253/2005 Sb. a zákona č. 413/2005 Sb.
Důvodem založení Státního úřadu pro jadernou bezpečnost je vykonávání státní správy a dozoru nad využíváním jaderné energie a ionizujícího záření, stanovení základních podmínek zajištění jaderné bezpečnosti, radiační ochrany, havarijní připravenosti a fyzické ochrany a výkon státní správy a dozoru při využívání jaderné energie a při činnostech vedoucích k ozáření, vytvoření státem garantovaného režimu pro zajištění bezpečného ukládání radioaktivních odpadů a havarijní připravenost pro případ radiačních nehod.
Státní úřad pro jadernou bezpečnost sídlí na Senovážném náměstí 9, Praha 1, 110 00 a má svá regionální centra v Praze, Brně, Českých Budějovicích, Plzni, Hradci Králové, Ústí nad Labem, Ostravě a lokalitní pracoviště v Jaderných elektrárnách Dukovany a Temelín. Svojí působností zajišťuje hodnotící a kontrolní činnost a vydávání povolení k jednotlivým činnostem vymezeným ustanovením § 9 atomového zákona č. 18/1997 Sb.
Dnem 1. září 2000 přešel do kompetence Státního úřadu pro jadernou bezpečnost výkon státní správy a kontroly v oblasti zákazu chemických zbraní. SÚJB vykonává funkci Národního úřadu pro kontrolu zákazu chemických a biologických zbraní, zajišťuje úkoly vyplývající pro ČR z Úmluvy o zákazu vývoje, výroby, hromadění zásob a použití chemických zbraní a o jejich zničení.
V oblasti zákazu chemických zbraní plní úřad úkoly, které mu ukládá zákon č. 19/1997 Sb., a vyhláška č. 50/1997 Sb. K hlavním úkolům Státního úřadu pro jadernou bezpečnost (Oddělení pro kontrolu zákazu chemických zbraní) podle tohoto zákona patří výkon státní správy a kontrolní činnost na území ČR.
Dne 30. května 2002 nabyl účinnosti zákon, který ukládá SÚJB výkon státní správy v oblasti dodržování zákazu bakteriologických (biologických) a toxinových zbraní a svěřuje Státnímu úřadu pro jadernou bezpečnost současně výkon působnosti Národního úřadu pro plnění Úmluvy o zákazu vývoje, výroby a hromadění zásob bakteriologických (biologických) nebo toxinových zbraní a jejich zničení.
Státní úřad pro jadernou bezpečnost (Oddělení pro kontrolu zákazu biologických zbraní) se zabývá výkonem státního dozoru nad dodržováním ustanovení zákona č. 281/2002 Sb., a jeho prováděcí vyhlášky č. 474/2002 Sb.
Výzva k podání nabídek k projektu r.č. CZ.1.04/4.1.00/48.00008
Výzva k podání nabídek "Příprava interních lektorů Státního úřadu pro jadernou bezpečnost".